Theo truyền thống của giáo hội và Pontificalis Liber thì ông là Giám mục của Rô-ma dưới thời của hoàng đế Trajan (98-117). Cùng một truyền thống cho rằng: ông chịu tử vì đạo ngày 3 tháng 5 năm 115 tại Via Nomentana, Rome. Thánh tích của ông được chuyển về Freising miền Bavaria, nước Đức năm 834. Một phần hài cốt của ông được đặt trong nhà thờ thánh nữ Sabina, trên đồi Aventin, phần kia trong một đài lễ tang của thành phố Lucques.

Trong một số phiên bản của lễ nghi Rô-ma (Roma Missal), thánh Alexander được kính nhớ vào ngày 3 tháng 5. Tuy nhiên, nó không còn được tìm thấy trong các phiên bản của Tridentine Missal được ban hành vào năm 1570 dưới triều Giáo hoàng Pius V. Vào năm 1855, tại nơi mà theo truyền thống cổ xưa tin là nơi tử đạo của Alexander đã phát hiện một nghĩa trang cổ vơi những cái tên Alexander, Eventius. Theo một số nhà khảo cổ, điều này được đồng nhất với Giáo hoàng Alexander.

Tuy nhiên điều này bị một số người từ chối cho rằng sự nhầm lẫn tên của hai người đã xảy ra vào đầu thế kỷ thứ VI, khi các tác giả soạn Liber Pontificalis. Tên của một người đã được xác định trùng với tên của một Giáo hoàng như đã xảy ra với một trường hợp khác: một người tử đạo có tên là Felix đã bị lẫn lộn với ngụy Giáo hoàng Felix II. Việc xác định các vị đã tử đạo cùng với Giáo hoàng Alexander đã được gỡ bỏ khỏi lịch Rô-ma vào năm 1960 dưới triều của Giáo hoàng Gioan XXIII.